Причина того, що не можна ділити на нуль, лежить в математиці. У той час як в арифметиці є чотири основні операції над числами (це додавання, віднімання, множення і ділення), у математиці таких тільки дві з них (це додавання і множення). Саме вони включені у визначення числа. Щоб визначити, що таке віднімання і ділення, потрібно скористатися складанням і множенням і вивести нові операції з них. Щоб зрозуміти цей момент, корисно розглянути кілька прикладів. Наприклад, операція 10-5, з точки зору учня школи, означає, що від числа 10 віднімається число 5. Але математика відповіла б на питання про те, що тут відбувається, інакше. Дана операція була б зведена до рівняння x + 5 = 10. Невідоме в даній задачі це x, саме воно і є результатом так званого віднімання. З поділом все відбувається аналогічно. Воно всього лише точно також виражається через множення. При цьому, результат - це просто підходяще число. Наприклад, 10: 5 математик записав би як 5 * x = 10. Дане завдання має однозначне рішення. Врахувавши все це, можна зрозуміти, чому не можна ділити на нуль. Запис 10: 0 перетворилася б на 0 * x = 10. Тобто, результатом стало б число, яке при множенні на 0 дає інше число. Але всім відомо правило про те, що будь-яке число, помножене на нуль, дає нуль. Ця властивість включено в поняття про те, чим є нуль. Тому виходить, що завдання про те, як розділити число на нуль, не має рішення. Це нормальна ситуація, чимало завдань в математиці не мають рішення. Але як може здатися, з цього правила є один виняток. Так, жодне число не можна ділити на нуль, але ж сам нуль можна? Наприклад, 0 * x = 0. Це ж вірне рівність. Але проблема в тому, що на місці x може бути зовсім будь-яке число. Тому результатом такого рівняння стала б досконала невизначеність. Немає причин віддати перевагу який-небудь один результат. Тому нуль на нуль ділити теж не можна. Правда, в математичному аналізі з подібними невизначеностями вміють справлятися. З'ясовують, чи немає в задачі додаткових умов, завдяки яким стає можливим «розкрити невизначеність» - так це називається. Але в арифметиці так не роблять.