ЯК побудувати односмуговий гіперболоїд

Односмуговий гіперболоїд являє собою фігуру обертання. Щоб побудувати його, потрібно дотримуватися певної методики. Спочатку викреслюються півосі, потім, гіперболи і еліпси. З'єднання всіх цих елементів допоможе скласти вже саму просторову фігуру.

Вам знадобиться

- олівець,
- папір,
- математичний довідник.

Інструкція

Зобразіть гіперболу в площині Xoz. Для цього накресліть дві півосі, що збігаються з віссю y (дійсна піввісь) і з віссю z (уявна піввісь). Побудуйте на базі них гіперболу. Після цього задайте певну висоту h гіперболоїда. На завершення на рівні цієї заданої висоти проведіть прямі, які будуть паралельні Ox і перетинають при цьому графік гіперболи в двох точках: нижньої і верхньої.

Повторіть вищеописані дії в іншій площині - Oyz. Тут побудуйте гіперболу, в якій дійсна піввісь проходить через вісь y, а уявна - збігається з c.

Побудуйте паралелограм в площині Oxy. Для цього з'єднаєте точки графіків гіпербол. Потім Вичертите горловий еліпс з урахуванням того, щоб він вписався в побудований раніше паралелограм.

Повторіть вищеописані дії при побудові інших еліпсів. Зрештою сформується креслення однополостного гіперболоїда.

Однопорожнинний гіперболоїд описується зображеним рівнянням, де a і b - дійсні, c - уявна піввісь. Тобто його координатні площині є одночасно ще й площинами симетрії, а початок координат являє собою центр симетрії даної просторової фігури.