ЯК визначити довжину відрізка

Визначити довжину відрізка можна практично, приставивши до нього лінійку або рулетку, вимірявши його за допомогою шкали. Якщо кінці відрізка мають координати, можна знайти його довжину, розрахувавши за допомогою спеціальних формул.

Вам знадобиться

- линейка-
- рулетка-
- поняття про декартових координатах.

Інструкція

До відрізку, побудованому на площині, прикладіть лінійку з міліметровими розподілами. Початкову точку сумістите з нулем шкали лінійки. Після цього відзначте на шкалі розташування кінцевої точки відрізка. Це і буде його довжина. Якщо відрізок має досить велику довжину, виміряйте її за допомогою рулетки таким же чином, як і лінійкою. Цю процедуру можна зробити за допомогою лазерного далекоміра, встановивши його в одній з точок і направивши в іншу. При цьому промінь повинен бути паралельний відрізку. Результат оперативно з'явиться на дисплеї приладу. Точність такого вимірювання дуже висока.

Якщо відомі координати кінців відрізка (x1-y1-z1) та (x2-y2-z2), розрахуйте його довжину. Від координати першої точки, відніміть відповідні координати другої точки. Отримайте три пари чисел x = x1-x2- y = y1-y2- z = z1-z2. Зведіть кожне з отриманих чисел в квадрат. Знайдіть суму цих квадратів x? + Y? + Z ?. З отриманого числа витягніть корінь квадратний. Це і буде відстань межу точками з вказаними координатами. А оскільки вони є кінцями відрізка, то це і буде його довжина.

Наприклад, знайдіть довжину відрізка з кінцями, координати яких дорівнюють (-5-8-4) і (2-6--1). Знайдіть різницю відповідних координат цих двох точок x = -5-2 = -7- y = 8-6 = 2 z = 4 - (- 1) = 5. Результатом буде три числа, які є координатами вектора, що включає в себе вимірюваний відрізок (-7-2-5).

Зведіть кожне з цих чисел в квадрат і знайдіть суму результатів (-7)? + 2? +5? = 78. Результат завжди повинен бути позитивним. З отримав числа витягніть корінь квадратний. v78? 8,83 лінійних одиниці. Одна лінійна одиниця дорівнює довжині одиничного відрізка системи координат.

У тому випадку, якщо задані координати відрізка на площині, то координата z завжди дорівнює нулю і її можна просто не враховувати. В іншому, методика розрахунку довжини відрізка залишається такою ж.