ЯК розрахувати складний відсоток

Процентна ставка по вкладу є одним з показників прибутковості. Тому якщо ви зберігаєте гроші в банку, вам необхідно вміти рахувати складні відсотки, тобто коли відсотки додаються до суми вкладу і потім теж беруть участь у розрахунку.

Вам знадобиться

калькулятор

Інструкція

Скористайтеся для обчислення складного відсотка наступною формулою summa = s- (1 + p / 100) ^ n, де summa - кінцева прибуток, s - початкова сума вкладу, p - річні відсотки, тобто процентна ставка, n - кількість років, місяців, днів (період). Наприклад, нехай ви відкрили вклад і поклали на рахунок 10000 р. під 5% річних на 3 роки. Щоб дізнатися, яка сума буде на вашому рахунку на кінець терміну, використовуйте вищевказану формулу, тобто summa = 10000- (1 + 5/100) ^ 3 = 11576,25 р. Тоді ваш прибуток через 3 роки буде дорівнює 11576,25-10000 = 1576,25 р.

Використовуйте наступну формулу обчислення складних відсотків для різних періодів нарахування відсотків: summa = s- (1+ (p / 100) - (g / y)) ^ n, де g - кількість днів, період через який здійснюється капіталізація, тобто нарахування відсотків , таким чином, g = 30, якщо відсотки нараховують щомісяця, і g = 90, якщо капіталізація відсотків проводиться щоквартально, y - кількість днів у році (365 або 366 днів).

Для кращого розуміння, розгляньте приклад. Нехай у вас відкритий вклад під 6% річних, капіталізація відсотків проводиться щомісячно, спочатку на рахунок ви поклали 10000 р. Тоді ваша сума на рахунку через 4 місяці складатиме summa = 10000- (1+ (6/100) - (30/365)) ^ 4 = 10198,72 р. Нехай тепер ваш вклад 10000 р. відкритий під 6% річних з капіталізацією відсотків раз на квартал. Тоді сума вкладу через півроку буде summa = 10000- (1+ (6/100) - (90/365)) ^ 2 = 10298,08 р. Тут g = 2, так як за півроку при такому типі капіталізації відсотки будуть нараховуватися двічі.

Використовуючи цю формулу, можна виразити процентну ставку і кількість місяців (років). Для обчислення процентної ставки скористайтеся формулою p = ((summa / s) ^ (1 / n) -1) -100. Наприклад, під який відсоток потрібно покласти суму в 10000 р., Щоб через 5 років на рахунку стало 15000 р. - P = ((15000/10000) ^ 1 / 5-1) -100asymp-8,5%. Для обчислення періоду використовуйте наступну формулу n = log<1+(p/100)>(Summa / s). Наприклад, скільки років потрібно, щоб внесок на 10000 р. під 6% річних збільшився до 15000 р. - N = log<1+(6/100)>(15000/10000) asymp-7 років.