Як складати відсотки

Щоб скласти відсотки від певного числа, просто складіть кількості всіх відсотків. Підсумкове кількість відсотків і буде сумою відсотків для цього числа. Зверніть особливу увагу на те, щоб число, від якого вважаються відсотки, в умові завдання залишалося постійним.

Приклад: С заробітної плати співробітника було утримано 13% прибуткового податку, 1% профспілкових зборів і 25% аліментів. Який загальний відсоток утримань із зарплати співробітника? Рішення: 13% + 1% + 25% = 39%.

Якщо в процесі підрахунку відсотків вихідне кількість змінюється, то обов'язково врахуйте ці зміни. У кожному конкретному випадку необхідно врахувати свої особливості рішення - іноді, зовсім неочевидні.

ПрімерЧерез півроку після прийняття на роботу заробітна плата співробітника була збільшена на 10%, а потім, через півроку, ще на 10% .На скільки відсотків збільшилася зарплата співробітника за весь рік? РешеніеОбичное додавання відсотків дасть результат 20%. Перевірте - чи так це на самому деле.Пусть початкова зарплата становила Х. Тоді, після першого підвищення її розмір буде: Х * (100% + 10%) / 100 = 1,1 * Х.После другого підвищення розмір зарплати становитиме: 1 , 1 * Х * (100% + 10%) / 100 = 1,21 * Х.Ітак, розмір зарплати збільшився в 1,21 разів, що еквівалентно збільшенню на 21%.

Іноді розбіжність між очевидним і правильним рішенням при додаванні відсотків може досягати сотень відсотків. Тому необхідно уважно аналізувати умови задачі.

ПрімерВ магазин привезли тонну огірків з вологістю (вмістом води) 99%. За час зберігання вологість огірків зменшилася на 1%. Чому стала дорівнює вологість огірків і на скільки відсотків зменшився їх вагу? РешеніеНахожденіе нового показника вологості очевидно (і правильно): 99% - 1% = 98% .А ось що напрошується спосіб визначення маси «усохших» огірків 1000кг * 0,98 = 980 кг в принципі неверен.Проблема в тому, що 98% потрібно вираховувати від нової маси огірків, вага яких якраз і потрібно визначити. У подібних випадках робите розрахунок від будь-якої постійної величини. Наприклад, для огірків можна ввести умовне поняття «сухого залишку» (навіть якщо кулінари стануть обурюватися) .Отже, маса сухого залишку в свіжих огірках становила: 1000кг * 1% = 1000 * 0,01 = 10кг.Обозначім через Х масу «усохших» огірків. Оскільки маса сухого залишку не змінилася, але стала складати 2%, то виходить: Х (кг) * 2% = Х * 0,02 = 10кг, звідки Х = 500 кг.Следовательно, вага огірків зменшився на 50% .До речі, якби вирішувалася зворотна задача (вологість збільшилася б з 98% до 99%), то зміна маси склало б 100%.