ЯК знайти середнє квадратичне відхилення :: середньо квадратичне відхилення Ексель

Середнє квадратичне відхилення є важливою кількісною характеристикою в статистиці, теорії ймовірностей і оцінці точності вимірювань. Згідно з визначенням середнім квадратичним відхиленням називається корінь квадратний з дисперсії. Однак з цього визначення не зовсім зрозуміло - що характеризує ця величина і як порахувати значення дисперсії.

Вам знадобиться

Калькулятор, комп'ютер

Інструкція

Нехай є кілька чисел, що характеризують будь-які однорідні величини. Наприклад, результати ізмерееній, зважувань, статистичних спостережень і т.п. Всі представлені величини повинні вимірюватися однією і тією ж одиницею виміру. Щоб знайти середнє квадратичне відхилення, виконайте наступні дії.

Визначте середнє арифметичне всіх чисел: складіть всі числа і розділіть суму на загальну кількість чисел.

Знайдіть відхилення кожного числа від його середнього значення: відніміть від кожного числа середнє арифметичне значення, пораховані в попередньому пункті.

Визначте дисперсію (розкид) чисел: складіть квадрати знайдених раніше відхилень і розділіть отриману суму на кількість чисел.

Вийміть з дисперсії квадратний корінь. Отримане число і буде середнім квадратичним відхиленням даної множини чисел.

Приклад.

У палаті лежать сім хворих з температурою 34, 35, 36, 37, 38, 39 і 40 градусів Цельсія.

Потрібно визначити середнє квадратичне відхилення від середньої температури.
Рішення:
• «середня температура по палаті»: (34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 40) / 7 = 37? С-

• відхилення температур від середнього (в даному випадку нормального значення): 34-37, 35-37, 36-37, 37-37, 38-37, 39-37, 40-37, виходить: -3, -2, - 1, 0, 1, 2, 3 (? С) -

• дисперсія: ((-3)? + (- 2)? + (- 1)? + 0? +1? +2? +3?) / 7 = (9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 4 + 9) / 7 = 4 (? С?) -

• середнє квадратичне відхилення: v4 = 2 (? С) -
Відповідь: В середньому по палаті температура - нормальна: 37? С, але середнє квадратичне відхилення температури дорівнює 2? С, що вказує на серйозні проблеми у пацієнтів.

Якщо є можливість скористатися програмою Excel, то обчислення дисперсії, а відповідно і середнього квадратичного відхилення можна істотно спростити.
Для цього розмістіть дані вимірювань в один ряд (одну колонку) і скористайтеся статистичної функцією ДІСПР. В якості аргументів функції вкажіть діапазон комірок таблиці, де розміщені введені числа.