ЯК розрахувати коефіцієнт варіації :: розрахунок коефіцієнта варіації приклад

При вивченні варіації - відмінностей індивідуальних значень ознаки у одиниць досліджуваної сукупності - розраховують ряд абсолютних і відносних показників. На практиці найбільше застосування серед відносних показників знайшов коефіцієнт варіації.

Інструкція

Для того щоб знайти коефіцієнт варіації, використовуйте наступну формулу:
V =? / Хср, де
? - середнє квадратичне відхилення,
Хср - середня арифметична варіаційного ряду.

Врахуйте, що коефіцієнт варіації на практиці використовується не тільки для порівняльної оцінки варіації, а й для характеристики однорідності сукупності. Якщо даний показник не перевищує 0,333, або 33,3%, варіація ознаки вважається слабкою, а якщо більше 0,333 - сильною. У разі сильної варіації вивчалася статистична сукупність вважається неоднорідною, а середня величина - нетиповою, тому її не можна використовувати як узагальнюючий показник цієї сукупності. Нижньою межею коефіцієнта варіації вважається нуль, верхньої межі не існує. Однак разом із збільшенням варіації ознаки збільшується і його значення.

При розрахунку коефіцієнта варіації вам доведеться використовувати середнє квадратичне відхилення. Воно визначається як квадратний корінь з дисперсії, яку в свою чергу ви можете знайти наступним чином: Д =? (Х-Хср) ^ 2 / N. Іншими словами дисперсія - це середній квадрат відхилення від середнього арифметичного значення. Середнє квадратичне відхилення визначає, наскільки в середньому відхиляються конкретні показники ряду від їх середнього значення. Воно є абсолютною мірою коливання ознаки, а тому чітко інтерпретується.

Розгляньте приклад розрахунку коефіцієнта варіації. Витрата сировини на одиницю продукції, виробленої за перше технології, становить Хср = 10 кг, при середньому квадратичному відхиленні? 1 = 4, по другій технології - Хср = 6 кг при? 2 = 3. При порівнянні середнього квадратичного відхилення можна зробити невірний висновок про тому, що варіація витрат сировини по першій технології інтенсивніше, ніж по другій. Коефіцієнти варіації V1 = 0,4 або 40% і V2 = 0,5 або 50% дозволяють зробити протилежний висновок.