? ЯК знайти механічну роботу :: Природничі науки

Елементарної роботою сили F при нескінченно малій зміні положення тіла dS називається проекція F (s) цієї сили на вісь s, помножена на величину переміщення: dA = F (s) · dS = F · dS · cos (?), Де? - Кут між векторами F і dS. Елементарна робота може бути записана також у вигляді скалярного твори названих векторів: dA = (F, dS).

Інструкція

Щоб знайти роботу тіла на всьому шляху, треба подумки розбити цей шлях на нескінченно малі шматочки. Сила F на кожному з них умовно може вважатися постійною. У межі, довжини всіх елементарних переміщень спрямовуються до нуля, а їх число - до нескінченності. При додаванні елементарних робіт і перехід до межі виходить інтеграл: A =? (F, dS).

Таким чином, щоб знайти механічну роботу, чинену тілом на всьому шляху L, треба проінтегрувати його функцію елементарної роботи по L. Робота називається криволінійним інтегралом сили F вздовж переміщення L.

Механічна робота - величина адитивна. Це означає, що при впливі на тіло двох або більше сил, робота результуючої сили дорівнює сумі елементарних робіт цих сил: A = A1 + A2, т.к. F = F1 + F2.

Одиницею механічної роботи є Джоуль. Фізичний зміст одного джоуля - робота сили в один ньютон при переміщенні тіла на один метр, якщо напрями сили і переміщення збігаються.

Якщо в задачі потрібно знайти механічну роботу, розставте всі механічні сили, що діють на тіло: силу тяжіння, реакції опори, тертя, пружності і т.д. Подумайте, які сили впливають на переміщення тіла, а які - ні.

Виходячи з умов завдання, спробуйте записати функцію елементарної роботи. Вам необхідно встановити залежність сили від будь-якої змінюється фізичної величини (часу, шляхи, координати та ін.).

Проінтегріруйте отриману функцію по довжині всієї траєкторії. Використовуйте табличні значення найпростіших інтегралів і формули інтегрування.