ЯК порахувати дробову ступінь

Операції зведення числа в ступінь і вилучення з нього кореня - протилежні одна одній математичні дії. Однак вони можуть бути суміщені в одному записі, якщо показник ступеня числа представити у форматі звичайної або десяткового дробу. При здійсненні записаної таким способом операції доведеться виконати послідовно обидва цих математичних дії.

Інструкція

Якщо у вихідних умовах ступінь дана в форматі звичайного дробу, то операцію потрібно проводити в два кроки. Послідовність їх на отриманому результаті ніяк не позначиться - почніть, наприклад, з витягу з числа кореня тій мірі, яка вказана в знаменнику дробу. Приміром, щоб звести в ступінь ? число 64 на цьому кроці з нього треба витягти кубічний корінь: 64 ^? = (? V64)? = 4 ?.

Зведіть отримане на першому кроці значення в ступінь, рівну числу, що стоїть у чисельнику дробу. Результат цієї операції і буде результатом зведення числа в дробову ступінь. Для прикладу з попереднього кроку повністю описаний хід обчислень можна записати так: 64 ^? = (? V64)? = 4? = 16.

Виходите з простоти розрахунків при визначенні послідовності описаних вище операцій витягання кореня і зведення в ступінь. Наприклад, якби було потрібно в ту ж саму ступінь ? звести число 8, то починати з витягання кубічного кореня з вісімки було б недоцільно, оскільки результат був би дробовим числом. У цьому випадку краще почати з зведення 8 в квадрат, а потім витягти корінь третього ступеня з 64 і таким чином обійтися без дрібних проміжних значень: 8 ^? =? V (8?) =? V64 = 4.

Якщо показник ступеня у вихідних даних наведено у форматі десяткового дробу, то почніть з перетворення його в звичайну дріб, а потім дійте за описаним вище алгоритмом. Наприклад, для зведення числа в ступінь 0,75 трансформуйте цей показник в звичайну дріб?, Потім витягніть корінь четвертого ступеня і зведіть отриманий результат в куб.

Використовуйте будь калькулятор, якщо хід обчислень значення не має, а важливий лише результат. Це може бути і скрипт, вбудований в пошуковик Google - з його допомогою знайти потрібне значення навіть простіше, ніж з використанням стандартного калькулятора ОС Windows. Наприклад, для зведення числа 15 в ступінь ? перейдіть на головну сторінку сайту і введіть у поле пошукового запиту 15 ^ (3/5). Результат обчислень з точністю до 8 знаків Google відобразить навіть без натискання кнопки відправки запиту: 15 ^ (3/5) = 5,07755639.