ЯК вирішувати десяткові дроби :: як вирішуються дробу з запитом

З десятковими дробами людина стикається постійно. Це і банківські розрахунки, і комунальні платежі, і всілякі виміри. Освоїти способи дії з ними необхідно навіть у тому випадку, якщо ви постійно носите з собою калькулятор. У нього необхідно правильно ввести дані і хоча б приблизно уявляти собі, що повинне вийти у результаті. Знаменник такої дроби завжди являє собою число, кратне десяти. Його зазвичай не пишуть, а відокремлюють в чисельнику коми стільки знаків, скільки розрядів у знаменнику.

Вам знадобиться

- калькулятор;
- аркуш паперу;
- ручка.

Інструкція

Навчіться переводити десяткові дроби у звичайні. Порахуйте, скільки знаків відокремлено комою. Одна цифра праворуч від коми означає, що знаменник - 10, дві - 100, три - 1000 і так далі. Наприклад, десяткова дріб 6,8 читається як «шість цілих, вісім десятих». При перетворенні її в звичайну напишіть спочатку кількість цілих одиниць - 6. У знаменнику напишіть 10. У чисельнику буде стояти число 8. Вийде, що 6,8 = 6 8/10. Згадайте правила скорочення. Якщо чисельник і знаменник діляться на одне і те ж число, то дріб можна скоротити на спільний дільник. В даному випадку це число 2. 6 8/10 = 6 2/5.

Спробуйте скласти десяткові дроби. Якщо ви робите це в стовпчик, то будьте уважні. Розряди всіх чисел повинні знаходитися строго один під одним, а кома - під комою. Правила складання точно такі ж, як і при дії з цілими числами. Додайте до того ж числу 6,8 іншу десяткову дріб - наприклад, 7,3. Запишіть трійку під вісімкою, кому - під комою, а сімку - під шісткою. Складати почніть з останнього розряду. 3 + 8 = 11, тобто 1 запишіть, 1 запам'ятайте. Далі складіть 6 + 7, отримаєте 13. Додайте те, що залишалося в розумі і запишіть результат - 14,1.

Віднімання виконується за тим же принципом. Розряди запишіть один під одним, кому - під комою. Орієнтуйтеся завжди по ній, особливо якщо кількість цифр після неї в зменшуваному менше, ніж у віднімаються. Відніміть від заданого числа, наприклад, 2,139. Двійку запишіть під шісткою, одиницю - під вісімкою, інші дві цифри - під наступними розрядами, які можна позначити нулями. Вийде, що зменшується не 6,8, а 6,800. Виконавши дану дію, ви отримаєте в результаті 4,661.

Дії з негативними десятковими дробами виконуються точно так само, як і з цілими числами. При додаванні мінус виноситься за дужку, а в дужках пишуться задані числа, і між ними ставиться плюс. У підсумку виходить негативне число. Тобто при додаванні -6,8 і -7,3 ви отримаєте той же самий результат 14,1, але зі знаком "-" перед ним. Якщо від'ємник більше зменшуваного, то мінус теж виноситься за дужку, з більшого числа віднімається менша. Відніміть з 6,8 число -7,3. Перетворіть вираз наступним чином. 6,8 - 7,3 = - (7,3 - 6,8) = -0,5.

Для того щоб помножити десяткові дроби, на час забудьте про коми. Перемножте їх так, як ніби перед вами цілі числа. Після цього порахуйте кількість знаків, що стоять праворуч після коми в обох співмножників. Відокремте стільки ж знаків і в творі. Перемноживши 6,8 і 7,3, в підсумку ви отримаєте 49,64. Тобто праворуч від коми у вас виявляться 2 знака, в той час як в множимо і множнику їх було по одному.

Розділіть задану дріб на яке-небудь ціле число. Ця дія виконується точно так само, як і з цілими числами. Головне - не забути про кому і на початку поставити 0, якщо кількість цілих одиниць не ділиться на дільник. Наприклад, спробуйте розділити ті ж самі 6,8 на 26. На початку поставте 0, оскільки 6 менше, ніж 26. Відокремте його коми, далі вже підуть десяті й соті. У підсумку вийде приблизно 0,26. Насправді в даному випадку виходить нескінченна неперіодичних дріб, яку можна округлити до потрібного ступеня точності.

При розподілі двох десяткових дробів скористайтеся властивістю, що при множенні діленого і дільника на одне і те ж число приватне не змінюється. Тобто перетворіть обидві дроби в цілі числа, залежно від того, скільки знаків стоїть після коми. Якщо ви хочете розділити 6,8 на 7,3, досить помножити обидва числа на 10. Вийде, що ділити потрібно 68 на 73. Якщо ж в одному з чисел розрядів після коми більше, перетворіть в ціле число спочатку його, а потім вже і друге число. Помножте його на те ж число. Тобто при діленні 6,8 на 4,136 збільште ділене і дільник не в 10, а в 1000 разів. Розділивши 6800 на 1436, отримаєте в результаті 4,735.