ЯК перевести неправильну дріб в десяткову дріб

«Неправильної» називають окремий випадок звичайного дробу - той її варіант, в якому число, що стоїть у чисельнику, більше числа, поміщеного в знаменник. Десяткова форма запису дробу має мало спільного з неправильною формою - у неї немає чисельника і знаменника, зате є ціла і дробова частини. У звичайних дробів є ще один спосіб запису («змішаний»), який ближче до десятковим дробом, тому що теж має цілу і дробову частини. Якщо доводиться обходитися без калькулятора, то змішану форму можна використовувати для спрощення переведення неправильної форми запису в десяткову.

Інструкція

Почніть з записи неправильного дробу в змішаній формі. Для цього треба виділити цілу частину, розділивши без залишку чисельник на знаменник. Отримане число пишеться перед дробової частиною, в чисельник якого поміщається залишок від ділення, а знаменник залишається без змін. Наприклад, якщо треба перевести в десяткову форму записи неправильну дріб 270/125, то в змішаній формі вона буде виглядати як 2 20/125. У цьому кроці вже визначилася ціла частина десяткового дробу, тепер потрібно знайти число, яке слід поставити після десяткової коми.

З'ясуйте, чи існує множник, який дозволить привести знаменник дробової частини змішаної дробу до числа, рівному десятці, зведеної в яку-небудь ступінь (10, 100, 1000 і т.д.). Наприклад, для знаменника дробу, отриманої в попередньому кроці, таким множником є вісімка, так як 125lowast-8 = 1000. Якщо таке число існує, то помножте на нього чисельник дробової частини (20lowast-8 = 160) і припишіть його через кому до цілої частини змішаної дробу, яка після цього перестане бути змішаною, а стане десятковим дробом: 270/125 = 2 20/125 = 2,160 = 2,16.

Якщо ж такого множника не існує, то це означає, що в десяткового формі ця неправильна дріб не має точного еквівалента і вам доведеться знайти приблизне значення з потрібним ступенем точності. Наприклад, якщо вихідна дріб дорівнює 270/123, то її змішана форма буде виглядати як 2 24/123. Дробову частину доведеться розділити (в стовпчик, в розумі чи за допомогою калькулятора), а отримане число округлити до потрібного ступеня точності. Наприклад, округлення до сотих дасть значення 0,20. Приписавши його до цілої частини, ви отримаєте значення десяткового дробу, відповідної вихідної неправильного дробу з точністю до сотих: 270/123 = 2 24/123 asymp- 2,20.

Якщо під рукою є калькулятор або хоча б інтернет, то для перекладу неправильної форми запису дробу в десяткову досить розділити її чисельник на знаменник. Наприклад, для дробу 270/123 це можна зробити, просто ввівши в поле пошукового запиту Google «270/123». Вбудований в пошуковик калькулятор навіть без натискання кнопки відправки запиту покаже вам відповідну десяткову дріб з точністю 8 знаків після коми: 2,19512195.