ЯК визначити кутове прискорення :: Кутове прискорення формула

Для опису руху тіл по складній траєкторії, в тому числі по колу, в кінематиці використовуються поняття кутова швидкість, кутове прискорення. Прискорення характеризує зміну кутової швидкості тіла в часі. У численних кінематичних завданнях потрібно описати рух тіла навколо рухомих і нерухомих точок по певній осі. При цьому як швидкість, так і кутове прискорення можуть змінюватися в часі.

Вам знадобиться

- калькулятор.

Інструкція

Пам'ятайте, що кутова прискорення є похідною за часом, взятої від вектора кутової швидкості (або?). Це також означає, що кутове прискорення являє собою другу похідну, взяту за часом t від кута повороту. Кутове прискорення можна записати в наступному вигляді:>? = d>? / Dt. Таким чином, знайти середнє кутове прискорення можна з відношення приросту кутової швидкості до приросту часу руху:? СР = ?? /? T.

Знайдіть середню кутову швидкість для того, щоб обчислити кутове прискорення. Припустимо, що обертання тіла навколо нерухомої осі описується рівнянням? = F (t), а? - Кут в конкретний момент часу t. Тоді через певний проміжок часу? T з моменту t зміна кута складе ??. Кутова швидкість є відношенням ?? і? t. Визначте кутову швидкість.

Знайдіть середнє кутове прискорення за формулою? СР = ?? /? T. Тобто зміна кутової швидкості ?? поділіть за допомогою калькулятора на відомий проміжок часу, за який рух відбувалося. Частка від ділення є шуканої величиною. Запишіть знайдене значення, висловивши його в рад / с.

Зверніть увагу, якщо в задачі потрібно знайти прискорення точки обертового тіла. Швидкість руху будь-якої точки такого тіла дорівнює добутку кутової швидкості й відстані від точки до осі обертання. При цьому прискорення даної точки складається з двох складових: дотичній і нормальної. Дотична сонаправлени по прямій з швидкістю при позитивному прискоренні і назад спрямована при негативному прискоренні. Нехай відстань від точки до осі обертання буде позначено R. А кутова швидкість? буде знайдена за формулою:? =? v /? t, де v - лінійна швидкість руху тіла. Щоб знайти кутове прискорення, розділіть кутову швидкість на відстань між точкою і віссю обертання.